Записки проектировщика

В статье рассмотрена методика расчёта теплопотерь помещения при использовании нескольких различных систем отопления:

• радиаторной
• конвекторной
• воздушной
• панельной потолочной
• панельной напольной

В помещении будет поддерживаться температура 20◦С.

Методика расчёта теплопотерь помещения при разных системах отопления

 

Воздушная система	Теплота поступает в помещение конвективным путём, доля конвективной составляющей
Конвективная система	Теплота поступает в помещение конвективным путём, доля конвективной составляющей
Радиаторная система	Теплота поступает в помещение конвективным путём, доля конвективной составляющей
Панельная система	Панели привносят теплоту в процессе лучисто-конвективного теплообмена между рассматриваемыми помещениями, в то время как радиаторы и конвекторы считаются дополнительными внутренними источниками тепла и их поверхности в данной задаче не учитываются.

Тепловой режим помещения при всех типах систем отопления описан одной и той же системой уравнения. Она состоит из теплового баланса внутренних поверхностей и воздуха помещения.

В тепловом балансе каждой поверхности, обращённой в помещение, учитывается:

• лучистый теплообмен ограждений друг с другом;
• конвективный теплообмен ограждений с воздухом помещения;
• падающий лучистый поток от внутренних источников (например, от приборов отопления);
• теплообмен с наружной средой и другими помещениями, имеющими температуру, отличающуюся от поддерживаемой в рассматриваемом пространстве.

Теплообмен с наружной средой и другими помещениями определяется с помощью неполного коэффициента теплопередачи k’.

 

 

 

М — число слоёв в ограждении.

Тепловой баланс внутренней поверхности каждого ограждения:

 

 

 

j — индекс, относящий величину к рассматриваемой поверхности

t_н, _j— температура за рассматриваемым ограждением (наружная температура или другого помещения)

I — температура внутренней поверхности рассматриваемого ограждения, ◦С

i — индекс, относящий величину к одной из поверхностей, окружающих рассматриваемую поверхность.

α_{л, j-1}— коэффициент лучистого теплообмена между рассматриваемой поверхности и любой другой.

α_кj— коэффициент конвективного теплообмена на рассматриваемой поверхности;

Q_л,j— лучистые теплопоступления от внутренних источников на рассматриваемую поверхность, Вт;

В расчёте учитываются теплопоступления только от приборов отопления:

 

 

 

Q_n— теплопотери помещения за счёт теплопередачи через все ограждения, Вт;

 

 

 

где N- число наружных ограждений;

n- индекс, относящий величину к поверхности наружного ограждения.

В тепловом балансе воздуха помещения учитываются конвективный теплообмен каждой поверхности с воздухом, конвективная часть теплопоступлений от внутренних источников и теплопотери от инфильтрации наружного воздуха:

 

 

где

Q_k— конвективные теплопоступления в помещение, Вт определяются по формуле:

Систему уравнений теплового баланса для всех внутренних поверхностей и воздуха помещения решаем итерационным способом. При этом учитываются разности температур между теплообменивающими средами, положение ограждения в пространстве (вертикальное, горизонтальное), направление теплового потока по формулам:

— при температуре внутреннего воздуха 20◦С коэффициент конвективного теплообмена α_k для вертикального ограждения равен:

— для горизонтальной нагретой поверхности, обращённой вверх или охлаждённой, обращённой вниз:

— для горизонтальной нагретой поверхности, обращённой вниз или охлаждённой, обращённой вверх ,

а также общая подвижность воздуха в помещениях по формулам:

 

 

 

ν_k — подвижность воздуха вдоль поверхности при вынужденном движении;

Δt_v — разность температур, при которой теплообмен воздуха с поверхностью при свободной конвекции соответствовал бы теплообмену в вынужденном потоке воздухе, движущегося со скоростью ν_k .

Условную разность температур Δt_усл как сумму разностей температур при свободной конвекции  Δt  и вынужденной Δt_v :

В расчёте коэффициент лучистого теплообмена вычисляются коэффициент взаимной обеспеченности всех ограждений и приведённые относительные коэффициент излучения каждой пары поверхностей по формуле:

 

 

 

ε₁, ε₂ — коэффициент излучения двух поверхностей;

ε_пр — приведённый коэффициент излучения;

Коэффициент лучистого теплообмена для каждого поверхности, обращённой в помещение, при теплообмене с любой другой определяется по формуле:

 

 

τ₁, τ₂ — температура поверхностей, обменивающихся лучистой теплотой, ◦С;

доля теплоты, падающей с поверхности 1 на поверхность 2

Т — температура

C- коэффициент излучения.

Пример сравнения теплопотерь помещения при разных системах отопления

В качестве примера рассмотрим помещение со следующими геометрическими характеристиками:

• длина наружной стены — 6м
• глубина помещения — 4м
• высота помещения — 3,6м
• высота окна — 2м. Окно находится в середине комнаты
• расстояние расстояние от пола до низа окна — 0,85м.

В помещении также имеется мебель. Общая площадь ее поверхности равна половине площади всех поверхностей ограждений в помещении.

Условия:

Приведённое сопротивление теплопередаче внешних стен 0,37 Вт/(м²*С), окна — 1,82 Вт/(м²*С). Наружная температура воздуха -28С. Общая подвижность воздуха 0,2 м/с.

Принимаем относительные коэффициенты излучения поверхностей:

• для потолка: 0,62
• для пола 0,81
• для стен 0,92
• для окна 0,94

По вышеприведённой методике просчитаем промежуточные коэффициенты и сводим их в таблицы:

Далее просчитаем, сведём в таблицу и сравним теплопотери помещения при использовании различных систем отопления:

Таким образом, самые большие теплопотери помещения возможны в случае применения системы отопления с потолочной панелью. Но, несмотря на это, может быть быть достигнута экономия теплоты за счёт вентиляции, т.к. температура приточного воздуха может быть немного понижена по отношению к необходимой температуре помещения. Но понижение температуры воздуха в помещении вызывает необходимость повышать радиационную температуру в нём, т.к. температура в помещении должна соответствовать нормативам. Следует учесть, что повышение радиационной температуры может увеличить теплопотери за счёт теплопередачи.

Я положила на код вышеприведённую методику расчёта и теперь этот расчёт автоматизирован в моей программе для расчёта энергоэффективности зданий.

Теперь всё это можно считать и сравнивать, используя в качестве исходника информационную модель здания, только предварительно необходимо задать температуру воздуха в помещениях. Задать температуру воздуха в можно как для каждого помещения в отдельности, так и по категориям.

Условия термического комфорта

В.Н. Богословский выделил два условия комфортного пребывания человека в помещении:

Первое условие термического комфорта: Комфортной будет такая температура внутри помещения, при которой человек, находясь в центре помещения, не испытывает термического дискомфорта. Это условие ограничивает область сочетаний параметров микроклимата помещения.

Первое условие комфортности обеспечивается сочетанием параметров, нормируемых в ГОСТ 30494 для разных типов помещений:

• температура внутреннего воздуха, град.С
• результирующая температура , град.С
• относительная влажность, %
• скорость движения воздуха, м/с

Второе условие термического комфорта определяет комфортную температуру для человека, находящегося на границе обслуживаемой зоны помещения около нагретых или охлаждённых поверхностей, и связано с положительной или отрицательной интенсивностью лучистого теплообмена человека (с радиационным балансом на наиболее невыгодно расположенной и наиболее чувствительной к излучению части  тела человека.

Второе условие комфортности частично обеспечивается ограничением отклонений от средних значений параметров по объёму и в плане помещения. Радиационная температура на границе обслуживаемой зоны не нормируется.

Для расчётов системы потолочного лучистого отопления наиболее значимо второе условие комфортности. К радиационному перегреву особенно чувствительна голова человека, поэтому радиационные условия должны быть такими, чтобы любая элементарная площадка на поверхности головы отдавала излучение окружающим поверхностям не менее 11,6 Вт/кв.м, но не более 35 Вт/кв.м.

При расположении нагретой панели на потолке наиболее невыгодным является положение человека под её центром. При нагретой стеновой панели за расчётное принимают положение человека на расстоянии 0,5м от нагретой поверхности.

Из уравнения лучистого теплообмена для элементарной площадки на теле человека В.Н. Богословским получена формула максимального допустимой температуры нагретой поверхности   в помещении в холодный период года:

 — коэффициент облучённости с элементарной площадки поверхности тела человека в сторону нагретой поверхности.